Se é público é gratuito?

Parece que para muita gente a resposta da pergunta título desse post é um óbvio SIM. E eu, para variar, penso o exato oposto da maioria. Estou trabalhando há um mês em uma creche pública. Tenho observado com admiração o grande número de faltas dos alunos. Há crianças que só aparecem uma vez por mês. Minha turma, por exemplo, tem 23 alunos. Mas raramente aparecem pelo menos 20.